Perbedaan Kekekalan Massa dan Kekekalan Momentum

A. Hukum Kekekalan

Konsep momentum memiliki peranan penting dalam fisika. Hukum kekekalan momentum menjelaskan bahwa jika dua buah benda bertumbukan maka besar penurunan momentum pada salah satu benda akan bernilai sama dengan besar peningkatan momentum pada benda lainnya. Ini berarti, total momentum sistem benda sebelum tumbukan selalu sama dengan total momentum sistem benda setelah tumbukan. 

Total momentum suatu sistem bernilai kekal dan tidak akan berubah. Syarat hukum kekekalan momentum yaitu jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda atau sistem, maka momentum awal sama dengan momentum akhir.

• Persamaan Momentum Dalam Aliran Fluida : 

            Momentum suatu partikel atau benda : perkalian massa (m) dengan kecepatan (v).

    

Partikel-partikel aliran fluida mempunyai momentum. Oleh karena kecepatan aliran berubah baik dalam besarnya maupun arahnya, maka momentum partikel-partikel fluida  juga akan berubah.

Menurut hukum Newton II, diperlukan gaya untuk menghasilkan perubahan tersebut yang sebanding dengan besarnya kecepatan perubahan momentum. Dalam hal ini dianggap bahwa aliran melalui tabung arus adalah permanen. momentum melalui tabung dalam waktu dt adalah :

                dm.v = ρ .v.dt.v.dA             

                momentum =

                 ρ. v2  . dA = ρ. A. v2 = ρ . Q. V 

    Berdasarkan hukum Newton II :

        F =   m . a

        F =    ρ . Q (V2 - V1)

   B. Hukum Kekekalama Massa pada Fluida

Hukum  kekekalan massa menyatakan bahwa massa suatu sistem adalah kekal dan tidak berubah. Hal ini menunjukkan bahwa aliran steady, aliran massa yang memasuki dan meninggalkan volume kendali (control volume) adalah sama :

                   ρAv = konstan

                        atau

         yAv = konstan (dalam satuan berat)

                    dengan :

                    ρ = massa jenis (N/m³)

                    y = berat jenis (Kg/m³) 

                    A = luas penampang ( m²)

                    v = kecepatan rata-rata fluida pada penampang tersebut (m/s)

 persamaan diatas sering disebut jga persamaan kontinuitas. Untuk aliran incompressible (tak termampatkan), maka laju aliran massa persamaa diatas dapat disederhanakan menjadi (White, 1994) :

                 Q = Av = konstan 

                dengan :

                Q = debit 

• Hukum Kekekalan Massa Dalam Aliran Fluida

              Laju aliran massa neto didalam elemen adalah sama dengan laju perubahana massa tiap satuan waktu

 Massa yang masuk melalui titik 1 

     = V_{1 .} ρ1 _. dA₁

Massa yang masuk melalui titik 2 

       = V_{2 .} ρ2 . dA₂

 Oleh karena tidak ada massa yang hilang :

             V_{1 .}  ρ1 _. dA₁  = V_{2 .} ρ2  _. dA₂

             ρ1  = ρ2  _{Fluida Incompressible}

                V_{1 .} A_{1 =} V_{2 .} A₂

                _Atau

                _{Q = A . V = Konstan}

    Persamaan kontinuitas berlaku untuk :

1. Untuk semua fluida (gas atau cairan)
2. Untuk semua jenis aliran (leminer atau turbulen)
3. Untuk semua keadaan (steady dan unsteady)
4. Dengan atau tanpa adanya reaksi kimia di dalam aliran tersebut